Солдатов Александр Павлович

Заведующий кафедрой дифференциальных уравнений,
доктор физико-математических наук, профессор.
Заслуженный деятель науки.

Александр Павлович родился в 1948 году. Окончил с отличием Новосибирский государственный университет в 1971 г. по специальности «Математика», в 1975 г. защитил кандидатскую диссертацию в Математическом институте АН СССР им. В.А. Стеклова, а в 1981 г. – докторскую диссертацию в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова. С 1984 г. имеет ученое звание профессора, заслуженный деятель науки Российской Федерации и действительный член Международной академии наук высшей школы с 2001 года.

А.П.Солдатов является известным, активно работающим специалистом в области дифференциальных уравнений с частными производными, автором более 80 научных статей и двух монографий. В работах А.П. Солдатова по уравнениям смешанного типа исследован ряд известных краевых задач – обобщенная задача Трикоми с отходом от характеристики, задача Франкля и др. В частности, впервые им было снято геометрическое условие на эллиптическую часть границы области в теоремах единственности решения обобщенной задачи Трикоми и задачи Франкля. Сравнительно недавно (1994-1995 гг.) А.П. Солдатовым предложены новые корректные постановки смешанных задач для модельного уравнения Лаврентьева-Бицадзе.

В большом цикле работ А.П. Солдатова построена теория одномерных сингулярных интегро-функциональных операторов, которые широко встречаются в приложениях и объединяют черты сингулярного оператора Коши и операторов Винера-Хопфа. Эти результаты легли в основу его монографии «Одномерные сингулярные операторы и краевые задачи теории функций». Ряд важных результатов получен Александром Павловичем в плоской теории упругости, где им предложен новый способ редукции основных краевых задач к эквивалентной системе интегральных уравнений на границе. Известны также прикладные исследования А.П. Солдатова в теории фильтрации и прогнозе уровня грунтовых вод. В этом направлении он свыше десяти лет успешно сотрудничает с Институтом прикладной математики и автоматизации РАН (г. Нальчик).

В последние годы А.П. Солдатовым и его учениками активно развивается теоретико-функциональный подход к общим краевым задачам для эллиптических уравнений и систем на плоскости, основанный на разработанном им аппарате граничных интегральных уравнений. Эти исследования привлекли широкое внимание специалистов как у нас в стране, так и за рубежом. Они докладывались и обсуждались на таких международных симпозиумах и конгрессах, как: Международная конференция по теории операторов и комплексному анализу (Мехико, декабрь 1994); III и VI Международные конгрессы по индустриальной и прикладной математике (Гамбург, июль 1995, Цюрих, август 2008); II Европейский математический конгресс (Будапешт, июль 1996); Конгресс международного общества Анализа, Приложений и Вычислений: ISAAC (Делавар, США, июнь 1997; Берлин, Германия, июль 2001; Анкара, Турция, 2003). В настоящее время А.П. Солдатов является научным руководителем шести аспирантов. Среди его учеников 6 кандидатов и докторов наук. Профессор А.П. Солдатов является членом ряда отечественных и международных математических обществ: Московское математическое общество, AMS (США), GAMM (Германия).